Liebe in Deutschland

Gestern war Valentinstag, der Tag der Verliebten.

Im Radio hörte ich die Nachricht, dass von Lufthansa-Cargo zu diesem Anlass 1000 t rote Rosen aus Kenia nach Deutschland geflogen werden. Und eben sah ich ein riesiges Plakat von Parship,  einem
Online-Dating-Service:

”alle 11 Minuten verliebt sich ein Single über Parship”

und

“9 von 10 Parship-Paaren bleiben zusammen”

Wie viele Verliebte gibt es dann in Deutschland ?

Kann man das mit diesen Daten ausrechnen, oder zumindest abschätzen ?

Wie viele Rosen wiegen 1000 t ?  Wie schwer also ist eine Rose ? Ich google  : ”Gewicht einer Rose”. Gleich in der erste Treffer : ”gutefrage.net” erörtert das Thema. Die Ergebnisse schwanken stark. Genannt werden 50 g, aber auch 300 g für große, dicke, lange Rosen. Es gibt auch experimentell ermittelte Werte. Auch die stimmen nicht gut überein.  Genannt werden 8 – 11 g bei 35 cm Länge, während eine andere Messung bei nahezu gleicher Länge (31,7 cm) fast den dreifachen Wert von
 32,6 g ergibt.

Außerdem – wie viele Rosen schenken sich Verliebte ? Nur eine oder gleich einen großen Strauß ? Mit diesen Daten bekommt man die Anzahl der Verliebten in Deutschland zwar nicht heraus, aber wenigstens eine Abschätzung will ich versuchen.

1000 t das sind 10⁶ kg oder 10⁹ g, also 1.000.000.000 g.  ---  1 Milliarde Gramm. Nehmen wir mal den Wert von 50 g/Rose, dann sind das 20 Millionen Rosen. Bei dem Wert aus der Messung von ungefähr 30 g/Rose sind es 33 Millionen Rosen. Wer bekommt dann alles eine Rose ?

Nach Zahlen der Bundeszentrale für politische Bildung leben in Deutschland etwa 80 Mio. Menschen und die Altersgruppe der 15- bis 60-jährigen (da sind wahrscheinlich die meisten Verliebten zu finden) macht davon etwa 60 % aus – also 48 Millionen. Oh, toll, ungefähr jeder zweite bekommt eine Rose. Also - zumindest am Valentinstag - alles rosenrot in Deutschland ??

Kann man aus den Daten von Parship mehr ableiten ? Es scheint ja ein dynamischer Vorgang zu sein. Dann passt doch wie in der Chemie ein kinetischer Ansatz. Nicht umsonst sagt man ja auch, dass für das Verlieben die ”Chemie stimmen” muss.

Also ein Mann (M) und eine Frau (F) verlieben sich mit der ”Verliebungsgeschwindigkeit” k_v.

Das Resultat sind dann ein verliebtes Paar (V_p). Die Reaktion ist aber umkehrbar. Eines von 10 verliebten Paaren trennt sich ja wieder, mit der ”Entliebungsgeschwindigkeit” k_t.  Aber sind dann beide ”entliebt” also wieder M und F, oder könnte es auch sein, dass einer der Partner verliebt bleibt und nur der andere Partner wieder M oder F ist. Was ist dann häufiger der Fall, entlieben sich mehr M oder mehr F. So gäbe es dann verliebte Single-Männer (V_sm) und verliebte Single-Frauen (V_sf). Ganz schön kompliziert mit der Liebe.

Für den einfacheren Fall, dass nach der Trennung sowohl M als auch F nicht mehr verliebt sind, gilt :

 Die Geschwindigkeit für die ”Verliebung”  k_v beträgt nach Parship  1 Single alle 11 Minuten, also (60 * 24 / 11) = 130 pro Tag und 130 * 7 = 910 pro Woche. Ob sich die Trennung auf den gleichen Zeitraum bezieht ist nicht klar. Aber bei 1 von 10 Paaren trennt sich,  also 91 pro Woche.

Die folgenden Differentialgleichungen beschreiben diese Situation.

Für den komplexeren Fall, dass es nach der Trennung noch verliebte Singles gibt, müsste nach der Häufigkeit zwischen

und

durch die Geschwindigkeitskonstanten k_tf und k_tm unterschieden werden. Dabei wäre jedoch

Es stellt sich noch die Frage, was passiert mit den V_sm und den V_sf. Werden sie wieder zu ”nicht Verliebten”, also zu M und F, die wieder in den Anfangszyklus eintreten ? Sind sie aufgrund ihrer Erfahrung für eine Zeit ”Verliebungs-gehemmt” ? Oder sind sie gar so geschockt, dass sie sich nie wieder verlieben ?

Es wird ja immer komplizierter. 

Bleiben wir (zunächst) bei dem einfachen Fall nach Gleichung (1). Aber was heißt eigentlich alle 11 Minuten verliebt sich ein Single ? Für ein verliebtes Paar müssen sich ja zwei verlieben. Dauert es wieder 11 Minuten bis sich der zweite verliebt ? Also gibt es nur alle 22 Minuten ein verliebtes Paar und ist damit k_v nur halb so groß ?

Bleibt noch die Frage nach den Anfangsbedingungen. Von welchen Werten muss man für M₀ und F₀ bei der Berechnung von Gleichung (1) ausgehen, d.h. wie viele Mitglieder gibt es bei Parship ?

Da findet man Daten :

48000 Singles haben sich 2013 über Parship verliebt

38 % der Premium-Mitglieder finden einen Partner

51 % sind Frauen und 49 % sind Männer

Also 48000 / 0,38  ergibt ungefähr 126.300 Premium-Mitglieder und davon 64400 Frauen und 61600 Männer. Da kann man doch schon mal rechnen.

So sind nach 2 Jahren noch etwa 23000 Männer und etwa 26000 Frauen nicht verliebt und es gibt knapp 38000 Paare ??

Vielleicht  viel zu kompliziert gedacht ? Will Parship sagen, dass immer alle 11 Minuten sich ein Single verliebt, und dass dieses obendrein unabhängig vom Geschlecht der Singles ist ? Dann müssen auch laufend neue Mitglieder bei Parship dazukommen, damit bei konstantem k_v die Rate von 11 Minuten eingehalten wird. Sonst nimmt ja die Anzahl der Singles, wie bei der Rechnung oben, ständig ab und auch die Rate von 1 Single pro 11 min fällt.

Noch einmal auf der Parship-Homepage nach mehr Informationen suchen !!

28000 neue Mitglieder (Registrierungen) / Woche weltweit

Laut ”parship.com” ist Parship in 13 Ländern aktiv : 28.000 / 13  also im Mittel über 2000 Neuanmeldungen pro Land, das sollte reichen, um bei der Rechnung von einer konstanten Anzahl Singles auszugehen.

Dann wird der mathematische Ansatz ja sehr viel einfacher.

oder

und somit

und

Wenn sich also Männer und Frauen gleich schnell und unabhängig voneinander verlieben, so sind nach 75 Wochen die gut 60.000 Männer verliebt; die etwa 64.000 Frauen brauchen noch 3 Wochen länger.

Ungefähr anderthalb Jahre, um sich zu verlieben – hört sich doch gar nicht so schlecht an.

Genaue Daten zur Mitgliederzahl findet man bei Parship leider nicht, dabei lernt man doch schon in der Grundvorlesung Statistik, dass die Basis der Berechnungen explizit anzugeben ist.

In anderen Internetquellen und auch in Tests (!!) findet man noch zusätzliche Informationen

5.400.000 Mitglieder in Deutschland

750.000 Mitglieder wöchentlich aktiv

11.000.000 Mitglieder weltweit

Also rechnen wir noch einmal  :   alle 11 Minuten verliebt sich ein Single,

somit in einer Stunde  :   60 /  11  mal   24   =   130  pro Tag

 und     :   130   mal  365  Tage   = 47.780  pro  Jahr.

Das passt perfekt zu den oben genannten  48.000

das entsprach 38 % der Premium-Mitglieder und ergab

  :   48.000  /  0,38   =   126.300 Premium-Mitglieder

davon verlieben sich 130 pro Tag, also

  :   126300  /  130   = 970  Tage  =  32 Monate  =  2,66 Jahre

Wenn sich die Singles also zeitlich nacheinander – immer nur ein Single alle 11 Minuten – verlieben, dann verliebt sich das erste Mitglied nach 11 Minuten und das letzte nach 32 Monaten bzw. 2,66 Jahren ??

Die Aussichten sich zu verlieben scheinen mir für die 750.000 aktiven Mitglieder (trotz der wöchentlichen Aktivität) nicht besonders verlockend. 750.000  /  48.000 pro Jahr, da dauert es 15,6 Jahre bis ……. ja, bis was ??  Für die 5,4 Millionen rechne ich lieber gar nicht erst.

Was ist nun mit den wöchentlich 28.000 neuen Mitgliedern (Registrierungen) ? Klingt zwar nach einem stark frequentierten und ungeheuer beliebten Portal mit hohen Chancen sich zu verlieben. Aber diese Mitglieder haben mit dem 11 Minuten-Rhythmus (hoffentlich) nichts zu tun. Wenn sich 130 Singles pro Tag verlieben, dann sind das 910 in der Woche, also knapp 1000. Was ist dann mit den wöchentlich 27.000 anderen neuen Mitgliedern, die sich nicht verlieben ??

Ich glaube, es ist besser die Finger von Parship und ähnlichen Portalen zu lassen.