Herzlich willkommen
oder auch
-lich willkommen
auf dieser Seite auf der sich alles um Herzen dreht. Ausgangspunkt für dieses Thema ist ein Foto von unserer Flussschiff-Kreuzfahrt auf der Rhône.
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Wenn nun schon zwei Schwäne aus geschickt gefalteten Handtüchern zu einem Herzen arrangiert werden können und wenn selbst die Schrifttypen in Textverarbeitungsprogrammen Herzen bereithalten, ganz zu schweigen von der schier unendlichen Anzahl von Herz-Emojis, wie viel "Herz" kann dann in mathematischen Formeln stecken ?
Erste Hilfe findet sich bei Google und dann Wikipedia :
"Die Kardioide oder Herzkurve (von griechisch καρδία, deutsch 'Herz') ist eine ebene Kurve, genauer gesagt eine algebraische Kurve 4. Ordnung, die ihren Namen wegen ihrer Form erhielt.
Lässt man auf der Außenseite eines gegebenen festen Kreises mit Mittelpunkt M und Radius a einen weiteren Kreis mit dem gleichen Radius abrollen und betrachtet man dabei einen bestimmten Punkt P auf dem abrollenden Kreis, so beschreibt P eine Kardioide."
Parameterdarstellung :
Das kommt der üblichen Vorstellung von einem Herzen nicht sehr nahe und wenn man es ein paarmal aufmalt ergibt sich ja ein ganz nettes Muster, ist aber eben nicht sehr "herzig".
Versucht man es einmal mit einer geometrischen Konstruktion etwa aus einem Dreieck und zwei Halbkreisen …….
Naja, das sieht eher aus wie eine Eistüte mit zwei Eiskugeln.
Oder ein auf die Spitze gestelltes Quadrat und darüber zwei Kreise dann noch rot ausgemalt wie man es von einem Herzen erwartet - das ist doch schon etwas
dann noch mit dem Radiergummi etwas nachhelfen :
sieht doch schon ganz hübsch aus.
Aber zurück zur Darstellung durch Funktionsgleichungen. Auch da ist einiges möglich wie man an diesem Beispiel sieht.
Die Einschränkung für x ist nötig, damit der Ausdruck unter der Wurzel positiv bleibt.
Dabei bildet f(x) den oberen Teil und g(x) den unteren Teil der Herzkurve ab. Zusammengesetzt ergibt das dann ein schönes Herz.
Nach dem gleichen Prinzip erhält man ein etwas schlanker geformtes Herz mit
Durch Veränderung der Gleichungen kann die Herzform in vielfältiger Weise variiert werden.
Aber es geht auch anders, auch mit den trigonometrischen Funktionen kommt man zu Herzkurven.
Es resultiert mit diesen Gleichungen ein sehr hübsches Herz, da reizt es, das Herz mit Herzen zu füllen.
Genug Herzen ? – Na gut, eines noch
Wenn man erst einmal angefangen hat zu recherchieren findet man noch eine große Anzahl von "Herz-Formeln" und – nun aber zum Abschluss – auch eine Gleichung für ein dreidimensionales Herz.
